Перевод ADEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ADEF16 = A D E F = A(=1010) D(=1101) E(=1110) F(=1111) = 10101101111011112
Ответ: ADEF16 = 10101101111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+13∙162+14∙161+15∙160 = 10∙4096+13∙256+14∙16+15∙1 = 40960+3328+224+15 = 4452710
Получилось: ADEF16 =4452710
Переведем число 4452710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44527 | 2 | ||||||||||||||||
| -44526 | 22263 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22262 | 11131 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11130 | 5565 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5564 | 2782 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2782 | 1391 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1390 | 695 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -694 | 347 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -346 | 173 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4452710 = 10101101111011112
Ответ: ADEF16 = 10101101111011112