Перевод 1001111110111.0111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1001111110111.0111₈ = 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1. 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001001001001001001000001001001.000001001001₂

Ответ: 1001111110111.0111₈ = 1000000001001001001001001000001001001.000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 68719476736+0+0+134217728+16777216+2097152+262144+32768+4096+0+64+8+1+0+0.015625+0.001953125+0.000244140625 = 68872867913.017822265625₁₀

Получилось: 1001111110111.0111₈ =68872867913.017822265625₁₀

Переведем число 68872867913.017822265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68872867913	2
-68872867912	34436433956	2
1	-34436433956	17218216978	2
	0	-17218216978	8609108489	2
		0	-8609108488	4304554244	2
			1	-4304554244	2152277122	2
				0	-2152277122	1076138561	2
					0	-1076138560	538069280	2
						1	-538069280	269034640	2
							0	-269034640	134517320	2
								0	-134517320	67258660	2
									0	-67258660	33629330	2
										0	-33629330	16814665	2
											0	-16814664	8407332	2
												1	-8407332	4203666	2
													0	-4203666	2101833	2
														0	-2101832	1050916	2
															1	-1050916	525458	2
																0	-525458	262729	2
																	0	-262728	131364	2
																		1	-131364	65682	2
																			0	-65682	32841	2
																				0	-32840	16420	2
																					1	-16420	8210	2
																						0	-8210	4105	2
																							0	-4104	2052	2
																								1	-2052	1026	2
																									0	-1026	513	2
																										0	-512	256	2
																											1	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017822265625*2
	0	.03564*2
	0	.07129*2
	0	.1426*2
	0	.2852*2
	0	.5703*2
	1	.141*2
	0	.2813*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

68872867913.017822265625₁₀ = 1000000001001001001001001000001001001.0000010010₂

Ответ: 1001111110111.0111₈ = 1000000001001001001001001000001001001.0000010010₂