Перевод 20.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
20.3758 = 2 0. 3 7 5 = 2(=010) 0(=000). 3(=011) 7(=111) 5(=101) = 010000.0111111012
Ответ: 20.3758 = 10000.0111111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+0∙80+3∙8-1+7∙8-2+5∙8-3 = 2∙8+0∙1+3∙0.125+7∙0.015625+5∙0.001953125 = 16+0+0.375+0.109375+0.009765625 = 16.49414062510
Получилось: 20.3758 =16.49414062510
Переведем число 16.49414062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16 | 2 | |||||
| -16 | 8 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 494140625*2 |
| 0 | .9883*2 |
| 1 | .977*2 |
| 1 | .953*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
16.49414062510 = 10000.0111111012
Ответ: 20.3758 = 10000.0111111012