Перевод 00010001010001010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100010100010101102 = 0001 0001 0100 0101 0110 = 0001(=1) 0001(=1) 0100(=4) 0101(=5) 0110(=6) = 1145616
Ответ: 000100010100010101102 = 1145616
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+0+65536+0+0+0+4096+0+1024+0+0+0+64+0+16+0+4+2+0 = 7074210
Получилось: 000100010100010101102 =7074210
Переведем число 7074210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 70742 | 16 | |||||
| -70736 | 4421 | 16 | ||||
| 6 | -4416 | 276 | 16 | |||
| 5 | -272 | 17 | 16 | |||
| 4 | -16 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
7074210 = 1145616
Ответ: 000100010100010101102 = 1145616