Перевод 0157 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
01578 = 0 1 5 7 = 0(=000) 1(=001) 5(=101) 7(=111) = 0000011011112
Ответ: 01578 = 11011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙83+1∙82+5∙81+7∙80 = 0∙512+1∙64+5∙8+7∙1 = 0+64+40+7 = 11110
Получилось: 01578 =11110
Переведем число 11110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 111 | 2 | |||||||
| -110 | 55 | 2 | ||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
11110 = 11011112
Ответ: 01578 = 11011112