Перевод 17024.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
17024.5418 = 1 7 0 2 4. 5 4 1 = 1(=001) 7(=111) 0(=000) 2(=010) 4(=100). 5(=101) 4(=100) 1(=001) = 001111000010100.1011000012
Ответ: 17024.5418 = 1111000010100.1011000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+7∙83+0∙82+2∙81+4∙80+5∙8-1+4∙8-2+1∙8-3 = 1∙4096+7∙512+0∙64+2∙8+4∙1+5∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 4096+3584+0+16+4+0.625+0.0625+0.001953125 = 7700.68945312510
Получилось: 17024.5418 =7700.68945312510
Переведем число 7700.68945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7700 | 2 | |||||||||||||
| -7700 | 3850 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3850 | 1925 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1924 | 962 | 2 | |||||||||||
| 1 | -962 | 481 | 2 | |||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | |||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 689453125*2 |
| 1 | .379*2 |
| 0 | .7578*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
7700.68945312510 = 1111000010100.1011000012
Ответ: 17024.5418 = 1111000010100.1011000012