Перевод 10010000010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010010000010010₂ = 010 010 000 010 010 = 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ = 22022₈

Ответ: 10010000010010₂ = 22022₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+0+0+1024+0+0+0+0+0+16+0+0+2+0 = 9234₁₀

Получилось: 010010000010010₂ =9234₁₀

Переведем число 9234₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9234	8
-9232	1154	8
2	-1152	144	8
	2	-144	18	8
		0	-16	2
			2

В результате преобразования получилось:

9234₁₀ = 22022₈

Ответ: 10010000010010₂ = 22022₈