Перевод 00111000.100001101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
00111000.1000011010008 = 0 0 1 1 1 0 0 0. 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000). 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 000000001001001000000000.0010000000000000010010000010000000002
Ответ: 00111000.1000011010008 = 1001001000000000.0010000000000000010010000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙87+0∙86+1∙85+1∙84+1∙83+0∙82+0∙81+0∙80+1∙8-1+0∙8-2+0∙8-3+0∙8-4+0∙8-5+1∙8-6+1∙8-7+0∙8-8+1∙8-9+0∙8-10+0∙8-11+0∙8-12 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+0∙9.3132257461548E-10+0∙1.1641532182693E-10+0∙1.4551915228367E-11 = 0+0+32768+4096+512+0+0+0+0.125+0+0+0+0+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+0+7.4505805969238E-9+0+0+0 = 37376.12500429898510
Получилось: 00111000.1000011010008 =37376.12500429898510
Переведем число 37376.12500429898510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 37376 | 2 | ||||||||||||||||
| -37376 | 18688 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18688 | 9344 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9344 | 4672 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4672 | 2336 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2336 | 1168 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1168 | 584 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125004298985*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
| 6 | .878E-5*2 |
В результате преобразования получилось:
37376.12500429898510 = 1001001000000000.00162
Ответ: 00111000.1000011010008 = 1001001000000000.00162