Перевод 111000100001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111000100001101₈ = 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000000000001000000000000001001000001₂

Ответ: 111000100001101₈ = 1001001000000000001000000000000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 4398046511104+549755813888+68719476736+0+0+0+16777216+0+0+0+0+512+64+0+1 = 5016538579521₁₀

Получилось: 111000100001101₈ =5016538579521₁₀

Переведем число 5016538579521₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5016538579521	2
-5016538579520	2508269289760	2
1	-2508269289760	1254134644880	2
	0	-1254134644880	627067322440	2
		0	-627067322440	313533661220	2
			0	-313533661220	156766830610	2
				0	-156766830610	78383415305	2
					0	-78383415304	39191707652	2
						1	-39191707652	19595853826	2
							0	-19595853826	9797926913	2
								0	-9797926912	4898963456	2
									1	-4898963456	2449481728	2
										0	-2449481728	1224740864	2
											0	-1224740864	612370432	2
												0	-612370432	306185216	2
													0	-306185216	153092608	2
														0	-153092608	76546304	2
															0	-76546304	38273152	2
																0	-38273152	19136576	2
																	0	-19136576	9568288	2
																		0	-9568288	4784144	2
																			0	-4784144	2392072	2
																				0	-2392072	1196036	2
																					0	-1196036	598018	2
																						0	-598018	299009	2
																							0	-299008	149504	2
																								1	-149504	74752	2
																									0	-74752	37376	2
																										0	-37376	18688	2
																											0	-18688	9344	2
																												0	-9344	4672	2
																													0	-4672	2336	2
																														0	-2336	1168	2
																															0	-1168	584	2
																																0	-584	292	2
																																	0	-292	146	2
																																		0	-146	73	2
																																			0	-72	36	2
																																				1	-36	18	2
																																					0	-18	9	2
																																						0	-8	4	2
																																							1	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

5016538579521₁₀ = 1001001000000000001000000000000001001000001₂

Ответ: 111000100001101₈ = 1001001000000000001000000000000001001000001₂