Перевод 10100.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010100.0101012 = 010 100. 010 101 = 010(=2) 100(=4). 010(=2) 101(=5) = 24.258
Ответ: 10100.0101012 = 24.258
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 0+16+0+4+0+0+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625 = 20.32812510
Получилось: 010100.0101012 =20.32812510
Переведем число 20.32812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20 | 8 | ||
| -16 | 2 | ||
| 4 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*8 |
| 2 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
20.32812510 = 24.258
Ответ: 10100.0101012 = 24.258