Перевод 7634.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7634.258 = 7 6 3 4. 2 5 = 7(=111) 6(=110) 3(=011) 4(=100). 2(=010) 5(=101) = 111110011100.0101012
Ответ: 7634.258 = 111110011100.0101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+6∙82+3∙81+4∙80+2∙8-1+5∙8-2 = 7∙512+6∙64+3∙8+4∙1+2∙0.125+5∙0.015625 = 3584+384+24+4+0.25+0.078125 = 3996.32812510
Получилось: 7634.258 =3996.32812510
Переведем число 3996.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3996 | 2 | ||||||||||||
| -3996 | 1998 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1998 | 999 | 2 | ||||||||||
| 0 | -998 | 499 | 2 | ||||||||||
| 1 | -498 | 249 | 2 | ||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3996.32812510 = 111110011100.0101012
Ответ: 7634.258 = 111110011100.0101012