Перевод 101100011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101100011.1012 = 101 100 011. 101 = 101(=5) 100(=4) 011(=3). 101(=5) = 543.58
Ответ: 101100011.1012 = 543.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 256+0+64+32+0+0+0+2+1+0.5+0+0.125 = 355.62510
Получилось: 101100011.1012 =355.62510
Переведем число 355.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 355 | 8 | |||
| -352 | 44 | 8 | ||
| 3 | -40 | 5 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
355.62510 = 543.58
Ответ: 101100011.1012 = 543.58