Перевод 15214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
152148 = 1 5 2 1 4 = 1(=001) 5(=101) 2(=010) 1(=001) 4(=100) = 0011010100011002
Ответ: 152148 = 11010100011002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+5∙83+2∙82+1∙81+4∙80 = 1∙4096+5∙512+2∙64+1∙8+4∙1 = 4096+2560+128+8+4 = 679610
Получилось: 152148 =679610
Переведем число 679610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6796 | 2 | |||||||||||||
| -6796 | 3398 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3398 | 1699 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1698 | 849 | 2 | |||||||||||
| 1 | -848 | 424 | 2 | |||||||||||
| 1 | -424 | 212 | 2 | |||||||||||
| 0 | -212 | 106 | 2 | |||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
679610 = 11010100011002
Ответ: 152148 = 11010100011002