Перевод 01000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01000000₁₆ = 0 1 0 0 0 0 0 0 = 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000000000000000000000000₂

Ответ: 01000000₁₆ = 1000000000000000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 0+16777216+0+0+0+0+0+0 = 16777216₁₀

Получилось: 01000000₁₆ =16777216₁₀

Переведем число 16777216₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777216	2
-16777216	8388608	2
0	-8388608	4194304	2
	0	-4194304	2097152	2
		0	-2097152	1048576	2
			0	-1048576	524288	2
				0	-524288	262144	2
					0	-262144	131072	2
						0	-131072	65536	2
							0	-65536	32768	2
								0	-32768	16384	2
									0	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16777216₁₀ = 1000000000000000000000000₂

Ответ: 01000000₁₆ = 1000000000000000000000000₂