Перевод 00011111101000111111.11110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011111101000111111.111101002 = 0001 1111 1010 0011 1111. 1111 0100 = 0001(=1) 1111(=F) 1010(=A) 0011(=3) 1111(=F). 1111(=F) 0100(=4) = 1FA3F.F416
Ответ: 00011111101000111111.111101002 = 1FA3F.F416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+65536+32768+16384+8192+4096+2048+0+512+0+0+0+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 129599.95312510
Получилось: 00011111101000111111.111101002 =129599.95312510
Переведем число 129599.95312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 129599 | 16 | |||||
| -129584 | 8099 | 16 | ||||
| F | -8096 | 506 | 16 | |||
| 3 | -496 | 31 | 16 | |||
| A | -16 | 1 | ||||
| F | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 953125*16 |
| F | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
129599.95312510 = 1FA3F.F416
Ответ: 00011111101000111111.111101002 = 1FA3F.F416