Перевод 70.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
70.218 = 7 0. 2 1 = 7(=111) 0(=000). 2(=010) 1(=001) = 111000.0100012
Ответ: 70.218 = 111000.0100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙81+0∙80+2∙8-1+1∙8-2 = 7∙8+0∙1+2∙0.125+1∙0.015625 = 56+0+0.25+0.015625 = 56.26562510
Получилось: 70.218 =56.26562510
Переведем число 56.26562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 56 | 2 | ||||||
| -56 | 28 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 265625*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
56.26562510 = 111000.0100012
Ответ: 70.218 = 111000.0100012