Перевод 12a1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12a116 = 1 2 a 1 = 1(=0001) 2(=0010) a(=1010) 1(=0001) = 10010101000012
Ответ: 12a116 = 10010101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+2∙162+10∙161+1∙160 = 1∙4096+2∙256+10∙16+1∙1 = 4096+512+160+1 = 476910
Получилось: 12a116 =476910
Переведем число 476910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4769 | 2 | |||||||||||||
| -4768 | 2384 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2384 | 1192 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1192 | 596 | 2 | |||||||||||
| 0 | -596 | 298 | 2 | |||||||||||
| 0 | -298 | 149 | 2 | |||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | |||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
476910 = 10010101000012
Ответ: 12a116 = 10010101000012