Перевод 000111010001.001111001110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111010001.0011110011102 = 0001 1101 0001. 0011 1100 1110 = 0001(=1) 1101(=D) 0001(=1). 0011(=3) 1100(=C) 1110(=E) = 1D1.3CE16
Ответ: 000111010001.0011110011102 = 1D1.3CE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+128+64+0+16+0+0+0+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0 = 465.2377929687510
Получилось: 000111010001.0011110011102 =465.2377929687510
Переведем число 465.2377929687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 465 | 16 | |||
| -464 | 29 | 16 | ||
| 1 | -16 | 1 | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 23779296875*16 |
| 3 | .805*16 |
| C | .88*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
465.2377929687510 = 1D1.3CE16
Ответ: 000111010001.0011110011102 = 1D1.3CE16