Перевод 1B.14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1B.1416 = 1 B. 1 4 = 1(=0001) B(=1011). 1(=0001) 4(=0100) = 11011.0001012
Ответ: 1B.1416 = 11011.0001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161+11∙160+1∙16-1+4∙16-2 = 1∙16+11∙1+1∙0.0625+4∙0.00390625 = 16+11+0.0625+0.015625 = 27.07812510
Получилось: 1B.1416 =27.07812510
Переведем число 27.07812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27 | 2 | |||||
| -26 | 13 | 2 | ||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 078125*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
27.07812510 = 11011.0001012
Ответ: 1B.1416 = 11011.0001012