Перевод F008 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F00816 = F 0 0 8 = F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 8(=1000) = 11110000000010002
Ответ: F00816 = 11110000000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+0∙162+0∙161+8∙160 = 15∙4096+0∙256+0∙16+8∙1 = 61440+0+0+8 = 6144810
Получилось: F00816 =6144810
Переведем число 6144810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61448 | 2 | ||||||||||||||||
| -61448 | 30724 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30724 | 15362 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15362 | 7681 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7680 | 3840 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3840 | 1920 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6144810 = 11110000000010002
Ответ: F00816 = 11110000000010002