Перевод 220.1416 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
220.14168 = 2 2 0. 1 4 1 6 = 2(=010) 2(=010) 0(=000). 1(=001) 4(=100) 1(=001) 6(=110) = 010010000.0011000011102
Ответ: 220.14168 = 10010000.001100001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+2∙81+0∙80+1∙8-1+4∙8-2+1∙8-3+6∙8-4 = 2∙64+2∙8+0∙1+1∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125+6∙0.000244140625 = 128+16+0+0.125+0.0625+0.001953125+0.00146484375 = 144.1909179687510
Получилось: 220.14168 =144.1909179687510
Переведем число 144.1909179687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 144 | 2 | ||||||||
| -144 | 72 | 2 | |||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 19091796875*2 |
| 0 | .3818*2 |
| 0 | .7637*2 |
| 1 | .527*2 |
| 1 | .055*2 |
| 0 | .1094*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
144.1909179687510 = 10010000.00110000112
Ответ: 220.14168 = 10010000.00110000112