Перевод 101110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10111016 = 1 0 1 1 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 1000000010001000100002
Ответ: 10111016 = 1000000010001000100002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+1∙163+1∙162+1∙161+0∙160 = 1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 1048576+0+4096+256+16+0 = 105294410
Получилось: 10111016 =105294410
Переведем число 105294410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1052944 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1052944 | 526472 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -526472 | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -263236 | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -131618 | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -65808 | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -32904 | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16452 | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8226 | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
105294410 = 1000000010001000100002
Ответ: 10111016 = 1000000010001000100002