Перевод 8342 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
834216 = 8 3 4 2 = 8(=1000) 3(=0011) 4(=0100) 2(=0010) = 10000011010000102
Ответ: 834216 = 10000011010000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163+3∙162+4∙161+2∙160 = 8∙4096+3∙256+4∙16+2∙1 = 32768+768+64+2 = 3360210
Получилось: 834216 =3360210
Переведем число 3360210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33602 | 2 | ||||||||||||||||
| -33602 | 16801 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16800 | 8400 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8400 | 4200 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4200 | 2100 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2100 | 1050 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1050 | 525 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -524 | 262 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -262 | 131 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3360210 = 10000011010000102
Ответ: 834216 = 10000011010000102