Перевод 7FFFFFFFFFFFFFFE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16¹⁵+15∙16¹⁴+15∙16¹³+15∙16¹²+15∙16¹¹+15∙16¹⁰+15∙16⁹+15∙16⁸+15∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+14∙16⁰ = 7∙1152921504606846976+15∙72057594037927936+15∙4503599627370496+15∙281474976710656+15∙17592186044416+15∙1099511627776+15∙68719476736+15∙4294967296+15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+14∙1 = 8070450532247928832+1080863910568919040+67553994410557440+4222124650659840+263882790666240+16492674416640+1030792151040+64424509440+4026531840+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+14 = 9223372036854775806₁₀

Получилось: 7FFFFFFFFFFFFFFE₁₆ =9223372036854775806₁₀

Переведем число 9223372036854775806₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9223372036854775806	8
-9223372036854775800	1152921504606846975	8
6	-1152921504606846968	144115188075855871	8
	7	-144115188075855864	18014398509481983	8
		7	-18014398509481976	2251799813685247	8
			7	-2251799813685240	281474976710655	8
				7	-281474976710648	35184372088831	8
					7	-35184372088824	4398046511103	8
						7	-4398046511096	549755813887	8
							7	-549755813880	68719476735	8
								7	-68719476728	8589934591	8
									7	-8589934584	1073741823	8
										7	-1073741816	134217727	8
											7	-134217720	16777215	8
												7	-16777208	2097151	8
													7	-2097144	262143	8
														7	-262136	32767	8
															7	-32760	4095	8
																7	-4088	511	8
																	7	-504	63	8
																		7	-56	7
																			7

В результате преобразования получилось:

9223372036854775806₁₀ = 777777777777777777776₈

Ответ: 7FFFFFFFFFFFFFFE₁₆ = 777777777777777777776₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7FFFFFFFFFFFFFFE₁₆ = 7 F F F F F F F F F F F F F F E = 7_(=0111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) = 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110₂

Ответ: 7FFFFFFFFFFFFFFE₁₆ = 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110₂

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110₂ = 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 110 = 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ = 777777777777777777776₈

Ответ: 7FFFFFFFFFFFFFFE₁₆ = 777777777777777777776₈