Перевод 1010101100110(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в восьмеричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

											.
1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	дополнительный код
											-	1	-1 бит
1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	обратный код
1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	прямой код

Получилось:1101010011010

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101010011010₂ = 001 101 010 011 010 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 15232₈

Ответ: 1010101100110₂ = 15232₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+4096+2048+0+512+0+128+0+0+16+8+0+2+0 = 6810₁₀

Получилось: 001101010011010₂ =6810₁₀

Переведем число 6810₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6810	8
-6808	851	8
2	-848	106	8
	3	-104	13	8
		2	-8	1
			5

В результате преобразования получилось:

6810₁₀ = 15232₈

Ответ: 1010101100110₂ = 15232₈