Перевод f316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f31616 = f 3 1 6 = f(=1111) 3(=0011) 1(=0001) 6(=0110) = 11110011000101102
Ответ: f31616 = 11110011000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+3∙162+1∙161+6∙160 = 15∙4096+3∙256+1∙16+6∙1 = 61440+768+16+6 = 6223010
Получилось: f31616 =6223010
Переведем число 6223010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62230 | 2 | ||||||||||||||||
| -62230 | 31115 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -31114 | 15557 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15556 | 7778 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7778 | 3889 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3888 | 1944 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1944 | 972 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -972 | 486 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6223010 = 11110011000101102
Ответ: f31616 = 11110011000101102