Перевод Fdf из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Fdf16 = F d f = F(=1111) d(=1101) f(=1111) = 1111110111112
Ответ: Fdf16 = 1111110111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+13∙161+15∙160 = 15∙256+13∙16+15∙1 = 3840+208+15 = 406310
Получилось: Fdf16 =406310
Переведем число 406310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4063 | 2 | ||||||||||||
| -4062 | 2031 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2030 | 1015 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1014 | 507 | 2 | ||||||||||
| 1 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
406310 = 1111110111112
Ответ: Fdf16 = 1111110111112