Перевод 54321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
543218 = 5 4 3 2 1 = 5(=101) 4(=100) 3(=011) 2(=010) 1(=001) = 1011000110100012
Ответ: 543218 = 1011000110100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙84+4∙83+3∙82+2∙81+1∙80 = 5∙4096+4∙512+3∙64+2∙8+1∙1 = 20480+2048+192+16+1 = 2273710
Получилось: 543218 =2273710
Переведем число 2273710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22737 | 2 | |||||||||||||||
| -22736 | 11368 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11368 | 5684 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5684 | 2842 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2842 | 1421 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1420 | 710 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -710 | 355 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2273710 = 1011000110100012
Ответ: 543218 = 1011000110100012