Перевод 10000111111.0111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000111111.0111001002 = 010 000 111 111. 011 100 100 = 010(=2) 000(=0) 111(=7) 111(=7). 011(=3) 100(=4) 100(=4) = 2077.3448
Ответ: 10000111111.01110012 = 2077.3448
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+1024+0+0+0+0+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0+0 = 1087.445312510
Получилось: 010000111111.0111001002 =1087.445312510
Переведем число 1087.445312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1087 | 8 | ||||
| -1080 | 135 | 8 | |||
| 7 | -128 | 16 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4453125*8 |
| 3 | .563*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1087.445312510 = 2077.3448
Ответ: 10000111111.01110012 = 2077.3448