Перевод FB.B1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FB.B116 = F B. B 1 = F(=1111) B(=1011). B(=1011) 1(=0001) = 11111011.101100012
Ответ: FB.B116 = 11111011.101100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙161+11∙160+11∙16-1+1∙16-2 = 15∙16+11∙1+11∙0.0625+1∙0.00390625 = 240+11+0.6875+0.00390625 = 251.6914062510
Получилось: FB.B116 =251.6914062510
Переведем число 251.6914062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 251 | 2 | ||||||||
| -250 | 125 | 2 | |||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 69140625*2 |
| 1 | .383*2 |
| 0 | .7656*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
251.6914062510 = 11111011.101100012
Ответ: FB.B116 = 11111011.101100012