Перевод 8C.3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8C.316 = 8 C. 3 = 8(=1000) C(=1100). 3(=0011) = 10001100.00112
Ответ: 8C.316 = 10001100.00112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙161+12∙160+3∙16-1 = 8∙16+12∙1+3∙0.0625 = 128+12+0.1875 = 140.187510
Получилось: 8C.316 =140.187510
Переведем число 140.187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 140 | 2 | ||||||||
| -140 | 70 | 2 | |||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
140.187510 = 10001100.00112
Ответ: 8C.316 = 10001100.00112