Перевод A14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1416 = A 1 4 = A(=1010) 1(=0001) 4(=0100) = 1010000101002
Ответ: A1416 = 1010000101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+1∙161+4∙160 = 10∙256+1∙16+4∙1 = 2560+16+4 = 258010
Получилось: A1416 =258010
Переведем число 258010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2580 | 2 | ||||||||||||
| -2580 | 1290 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1290 | 645 | 2 | ||||||||||
| 0 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
258010 = 1010000101002
Ответ: A1416 = 1010000101002