Длина окружности с вписанным правильным многогранником со стороной а = 10 и количеством сторон N = 21 равна 210.83
где R - радиус окружности.
где D - диаметр окружности.
где S - площадь окружности.
где d - диагональ вписанного прямоугольника.
где a - сторона описанного квадрата.
где a,b,c - стороны описанного треугольника, S - его площадь.
где p - полупериметр вписанного треугольника, S - его площадь.
Круг (окружность) - геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула длины окружности: 
где a - сторона вписанного многогранника, N - количество сторон.
Решение:
L = π·
a
sin(180°/N)
= π·
10
sin(180°/21)
= π·
10
sin(8.571°)
= π·
10
0.149
= 67.11π
=
210.83
Ответ: Длина окружности с вписанным правильным многогранником со стороной а = 10 и количеством сторон N = 21 равна 210.83