Длина окружности со сторонами вписанного треугольника a = 350, b = 320, c = 420 и площадью S = 547 равна 6.308
где R - радиус окружности.
где D - диаметр окружности.
где S - площадь окружности.
где d - диагональ вписанного прямоугольника.
где a - сторона описанного квадрата.
где a,b,c - стороны описанного треугольника, S - его площадь.
Круг (окружность) - геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула длины окружности: 
где p - полупериметр вписанного треугольника, S - его площадь.
где a - сторона вписанного многогранника, N - количество сторон.Решение:
Сначала найдем полупериметрp =
a + b + c
2
=
350 + 320 + 420
2
=
1090
2
= 545
Теперь найдем длину окружности
L = 2π·
S
p
= 2π·
547
545
= 2π·1.004
= 2.008·π
=
6.308
Ответ: Длина окружности со сторонами вписанного треугольника a = 350, b = 320, c = 420 и площадью S = 547 равна 6.308