Длина окружности с вписанным правильным многогранником со стороной а = 20 и количеством сторон N = 8 равна 164.17
где R - радиус окружности.
где D - диаметр окружности.
где S - площадь окружности.
где d - диагональ вписанного прямоугольника.
где a - сторона описанного квадрата.
где a,b,c - стороны описанного треугольника, S - его площадь.
где p - полупериметр вписанного треугольника, S - его площадь.
Круг (окружность) - геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула длины окружности: 
где a - сторона вписанного многогранника, N - количество сторон.
Решение:
L = π·
a
sin(180°/N)
= π·
20
sin(180°/8)
= π·
20
sin(22.5°)
= π·
20
0.3827
= 52.26π
=
164.17
Ответ: Длина окружности с вписанным правильным многогранником со стороной а = 20 и количеством сторон N = 8 равна 164.17