https://mathweb.ru/perimetr-treugolnika.html?id=1355

Периметр треугольника со сторонами b = 12, c = 10 и углом между ними α° = 120 равен 41.08

Выберите способ расчета периметра треугольника:
Сторона b: Сторона c: Угол α°:

Треугольник

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершины треугольника), не лежащих на одной прямой, соедененных тремя отрезками (стороны треугольника).
Формула периметра треугольника: Формула периметра треугольника  по двум сторонам и углу между ними. где b,c - стороны треугольника, α° - угол между ними.

Решение:
P = b2 + с2 - 2bc·cos(α°) + b + c
= 122 + 102 - 2·12·10·cos(120°) + 12 + 10
= 144 + 100 - -120 + 22
= 364 + 22
= 19.08 + 22
=
41.08

Ответ: Периметр треугольника со сторонами b = 12, c = 10 и углом между ними α° = 120 равен 41.08