Площадь поверхности куба с объёмом 512 равна 384
где a - сторона куба
где d - диагональ квадрата
где D - диагональ куба
где Sш - площадь вписанного шара
Куб (или гексаэдр) — это правильный многогранник, который состоит из многоугольников, являющихся квадратами.
Формула площади поверхности куба 
где V - объем куба
Решение:
a = √V3
a = 8
Теперь найдем площадь поверхности куба
S = 6a2
= 6·82
= 6·64
=
384
Ответ: Площадь поверхности куба с объёмом 512 равна 384