Площадь прямоугольника с диагональю 4 и углом между ними 45° равна 5.657
где а и b - стороны.
или 
где а или b - стороны, P - периметр.
или 
где d - диагональ, a или b - стороны.
Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая имеет четыре прямых угла(90°) и противоположные стороны равны и параллельны.
Формула площади прямоугольника 
где d - диагональ, α° - угол между ними в градусах.
или 
где R - радиус описанной окружности, a или b - стороны.
или 
где R - радиус описанной окружности, a или b - стороны.Решение:
S =
d2·sin(α°)
2
=
42·sin(45°)
2
=
16·0.7071
2
=
11.3136
2
=
5.657
Ответ: Площадь прямоугольника с диагональю 4 и углом между ними 45° равна 5.657