Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 52.196
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
7.81·4.359
2
=
34.044
2
= 17.022
S2 =
b·c
2
=
4.359·4.243
2
=
18.495
2
= 9.248
S3 =
a·c
2
=
7.81·4.243
2
=
33.138
2
= 9.248
p =
d+e+f
2
=
5.099+8.66+4.583
2
=
18.342
2
= 9.171
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √9.171·(9.171-5.099)·(9.171-8.66)·(9.171-4.583)
= √9.171·4.072·0.511·4.588
= 9.357
S = S1+S2+S3+S4
= 17.022+9.248+16.569+9.357
=
52.196
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 52.196