Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 59
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
5·8
2
=
40
2
= 20
S2 =
b·c
2
=
8·6
2
=
48
2
= 24
S3 =
a·c
2
=
5·6
2
=
30
2
= 24
p =
d+e+f
2
=
4+7+3
2
=
14
2
= 7
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √7·(7-4)·(7-7)·(7-3)
= √7·3·0·4
= 0
S = S1+S2+S3+S4
= 20+24+15+0
=
59
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 59