Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 48.33
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
5·5
2
=
25
2
= 12.5
S2 =
b·c
2
=
5·5
2
=
25
2
= 12.5
S3 =
a·c
2
=
5·5
2
=
25
2
= 12.5
p =
d+e+f
2
=
5+5+5
2
=
15
2
= 7.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √7.5·(7.5-5)·(7.5-5)·(7.5-5)
= √7.5·2.5·2.5·2.5
= 10.83
S = S1+S2+S3+S4
= 12.5+12.5+12.5+10.83
=
48.33
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 48.33