Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.42
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
2·3
2
=
6
2
= 3
S2 =
b·c
2
=
3·3.5
2
=
10.5
2
= 5.25
S3 =
a·c
2
=
2·3.5
2
=
7
2
= 5.25
p =
d+e+f
2
=
2.5+3+3.5
2
=
9
2
= 4.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √4.5·(4.5-2.5)·(4.5-3)·(4.5-3.5)
= √4.5·2·1.5·1
= 3.674
S = S1+S2+S3+S4
= 3+5.25+3.5+3.674
=
15.42
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.42