Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 30.93
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
4·4
2
=
16
2
= 8
S2 =
b·c
2
=
4·4
2
=
16
2
= 8
S3 =
a·c
2
=
4·4
2
=
16
2
= 8
p =
d+e+f
2
=
4+4+4
2
=
12
2
= 6
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √6·(6-4)·(6-4)·(6-4)
= √6·2·2·2
= 6.928
S = S1+S2+S3+S4
= 8+8+8+6.928
=
30.93
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 30.93