Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.42
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
1·2
2
=
2
2
= 1
S2 =
b·c
2
=
2·3
2
=
6
2
= 3
S3 =
a·c
2
=
1·3
2
=
3
2
= 3
p =
d+e+f
2
=
4+5+6
2
=
15
2
= 7.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √7.5·(7.5-4)·(7.5-5)·(7.5-6)
= √7.5·3.5·2.5·1.5
= 9.922
S = S1+S2+S3+S4
= 1+3+1.5+9.922
=
15.42
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 15.42