Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 132.25
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
10·10
2
=
100
2
= 50
S2 =
b·c
2
=
10·6
2
=
60
2
= 30
S3 =
a·c
2
=
10·6
2
=
60
2
= 30
p =
d+e+f
2
=
6+8+8
2
=
22
2
= 11
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √11·(11-6)·(11-8)·(11-8)
= √11·5·3·3
= 22.25
S = S1+S2+S3+S4
= 50+30+30+22.25
=
132.25
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 132.25