Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 77.06
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
7·6
2
=
42
2
= 21
S2 =
b·c
2
=
6·6
2
=
36
2
= 18
S3 =
a·c
2
=
7·6
2
=
42
2
= 18
p =
d+e+f
2
=
6+6+7
2
=
19
2
= 9.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √9.5·(9.5-6)·(9.5-6)·(9.5-7)
= √9.5·3.5·3.5·2.5
= 17.06
S = S1+S2+S3+S4
= 21+18+21+17.06
=
77.06
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 77.06