Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 9.984
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
2·2
2
=
4
2
= 2
S2 =
b·c
2
=
2·3
2
=
6
2
= 3
S3 =
a·c
2
=
2·3
2
=
6
2
= 3
p =
d+e+f
2
=
2+2+3
2
=
7
2
= 3.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √3.5·(3.5-2)·(3.5-2)·(3.5-3)
= √3.5·1.5·1.5·0.5
= 1.984
S = S1+S2+S3+S4
= 2+3+3+1.984
=
9.984
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 9.984