Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 147.57
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
9·9
2
=
81
2
= 40.5
S2 =
b·c
2
=
9·8
2
=
72
2
= 36
S3 =
a·c
2
=
9·8
2
=
72
2
= 36
p =
d+e+f
2
=
9+9+9
2
=
27
2
= 13.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √13.5·(13.5-9)·(13.5-9)·(13.5-9)
= √13.5·4.5·4.5·4.5
= 35.07
S = S1+S2+S3+S4
= 40.5+36+36+35.07
=
147.57
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 147.57