Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 93
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
7·7
2
=
49
2
= 24.5
S2 =
b·c
2
=
7·8
2
=
56
2
= 28
S3 =
a·c
2
=
7·8
2
=
56
2
= 28
p =
d+e+f
2
=
5+5+7
2
=
17
2
= 8.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √8.5·(8.5-5)·(8.5-5)·(8.5-7)
= √8.5·3.5·3.5·1.5
= 12.5
S = S1+S2+S3+S4
= 24.5+28+28+12.5
=
93
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 93