Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 17.4
где а - сторона
Прямоугольный тетраэдр – угол между всеми тремя ребрами при одной вершине является прямым, т.е. равным 90°
Формула площади поверхности прямоугольного тетраэдра: 
где a,b,c - стороны при угле 90°, d,e,f - стороны основания
Решение:
S1 =
a·b
2
=
3·3
2
=
9
2
= 4.5
S2 =
b·c
2
=
3·3
2
=
9
2
= 4.5
S3 =
a·c
2
=
3·3
2
=
9
2
= 4.5
p =
d+e+f
2
=
3+3+3
2
=
9
2
= 4.5
S4 = √p·(p-d)·(p-e)·(p-f)
= √4.5·(4.5-3)·(4.5-3)·(4.5-3)
= √4.5·1.5·1.5·1.5
= 3.897
S = S1+S2+S3+S4
= 4.5+4.5+4.5+3.897
=
17.4
Ответ: Площадь всей поверхности прямоугольного тетраэдра равна 17.4